Numpy——一些说明

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关于效率

Numpy包含很多高效的函数，能够替换普通的循环，实现非常快

累加变成向量运算

对向量每个元素进行某个运算生成另一个向量

  • 普通用法

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    import numpy as np
    a = np.zeros((n, 1))
    b = np.zeros((n, 1))

    for i in range(n):
    	b[i] = math.exp(a[i])

  • 高效用法

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    import numpy as np
    a = np.zeros((n, 1))
    b = np.exp(a)

  • 相似的还有log,abs等函数

值得关注的广播机制(broadcasting)

  • 当两个向量（numpy的对象）的维度不同时，Python会将维度小的一个拓展（复制）成与维度大的相同，以便于计算
  • 举例
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    a = np.zeros((n, 1))
    b = a + 10
广播规则

  • 形式1

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    (m,n) [+-*/] (m,1) 
    <===>
    (m,n) [+-*/] (m,n) # 按列复制第二个n次

  • 形式2

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    (m,n) [+-*/] (1,n) 
    <===>
    (m,n) [+-*/] (m,n) # 按行复制第二个m次

  • 形式3

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    (m,n) [+-*/] r # r为实数，维度为1
    <===>
    (m,n) [+-*/] (m,n) # 复制r m*n 次

  • 形式4

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    (m,1) [+-*/] (1,n) 
    <===>
    (m,n) [+-*/] (m,n) # 按行复制第二个m次,并按列复制第一个n次
需要注意
  • 广播机制使得书写更加美观，代码更加简洁
  • 但广播机制往往会出现用户意想不到的微妙bug, 需要开发者注意

关于矩阵运算的维度

  • axis=i表示第i维计算后将会消失（该维度的size变成1）

多使用reshape函数

  • reshape函数复杂度是常数的(O(1))
  • reshape函数可确保我们的程序正确，不用随意猜测矩阵的维度