本文介绍辛普森悖论
辛普森悖论
- 辛普森悖论指的是在分组比较中占优的一方，在合并数据后反而处于劣势的现象
药物效果示例
场景场景 ：比较两种药物（A 和 B）对轻症和重症患者的治愈率
分组数据 ：
- 轻症患者组 ：
- 药 A：治疗 10 人 ，治愈 9 人 -> 治愈率 90%
- 药 B：治疗 100 人 ，治愈 80 人 -> 治愈率 80%
- 重症患者组 ：
- 药 A：治疗 100 人 ，治愈 30 人 -> 治愈率 30%
- 药 B：治疗 10 人 ，治愈 2 人 -> 治愈率 20%
- 轻症患者组 ：
分组结论 ：
- 轻症组：药 A 的治愈率（90%）> 药 B（80%）
- 重症组：药 A 的治愈率（30%）> 药 B（20%）
合并数据 ：
- 药 A：总治愈 39 人（9 + 30），总治疗 110 人 -> 治愈率 35.5%
- 药 B：总治愈 82 人（80 + 2），总治疗 110 人 -> 治愈率 74.5%
悖论出现 ：
尽管药 A 在每个分组的治愈率都更高，但合并后药 B 的总治愈率却显著优于药 A。这是因为药 B 主要用于治愈率高的轻症患者（样本量 100 vs. 10），而药 A 更多用于治愈率低的重症患者（样本量 100 vs. 10），导致整体结果反转
核心原因 ：
- 数据分组中存在混杂变量（此处为病情严重程度），且各组样本量差异巨大，合并时权重不同引发悖论
什么药是真正优秀的？
- 药 A才是真正疗效更好的，因为在任何场景下（不论轻症还是重症下），都是药 A 效果更好，之所以合并到一起统计出现悖论，是因为医生开药时存在刻意倾向导致的，给轻症患者更多的开了药 B，这相当于强行提高了药 B 的治愈率
- 其他类似问题也出现在不同学院男女录取率上