DL——BN-LN-IN-GN-LRN-WN

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本文介绍各种不同的Normalization方法

  • BN: Batch Normalization
  • LN: Layer Normalization
  • IN: Instance Normalization
  • GN: Group Normalization
  • LRN: Local Response Normalization
  • WN: Weight Normalization

Normalization总体介绍

  • BN,LN,IN的归一化的步骤都是使用下面的公式:
    $$
    \begin{align}
    u &= \frac{1}{m}\sum_{k\in S}x_k \\
    \sigma &= \sqrt{\frac{1}{m}\sum_{k\in S}(x_k-u) + \epsilon} \\
    \hat{x} &= \frac{1}{\sigma}(x-u) \\
    y &= \gamma \hat{x} + \beta
    \end{align}
    $$
    • \(u\) 为均值
    • \(\sigma\) 为标准差
    • \(\gamma\) 和 \(beta\) 是可以训练的参数
    • \(\epsilon\) 是平滑因子, 防止分母为0
    • BN,LN,IN三种不同的归一化方法, 对应的数据集 \(S\)不同
      • BN对同一批数据进行归一化, 不管其他神经元, 只针对某个神经元的Mini Batch个样本输出值做归一化
      • LN对同一个样本的同一层输出进行归一化, 不依赖其他样本, 每次只依赖当前样本本身

BN

Batch Normalization

  • 对一批数据实行归一化
  • 对某个具体的神经元的Mini Batch个样本输出做归一化, 与其他神经元的输出无关
  • 代码:
    1
    2
    3
    4
    mu = np.mean(x,axis=0)
    sigma2 = np.var(x,axis=0)
    x_hat = (x-mu)/np.sqrt(sigma2+eps)
    out = gamma*x_hat + beta

LN

Layer Normalization

  • 对单个训练样本的同一层所有神经元的输入做归一化
  • 与其他样本无关

BN的作用和说明

  • Batch Normalization把网络每一层的输出Y固定在一个变化范围的作用
  • BN都能显著提高训练速度
  • BN可以解决梯度消失问题
    • 归一化操作将每一层的输出从饱和区拉到了非饱和区(导数),从而解决了梯度消失问题
  • 普通的优化器加上BN后效果堪比Adam
    $$ ReLU + Adam \approx ReLU + SGD + BN$$
  • 如果对于具有分布极不平衡的二分类测试任务, 不要使用BN
  • BN一定程度上有归一化作用
    • BN本身就能提高网络模型的泛化能力
    • 使用BN后,不用太依赖Dropout, L2正则化等,可以将L2正则化的参数变小一点

WN

Weight Normalization

  • 对参数做归一化
  • 与数据无关

总结

BN和WN对比

  • BN是对对一个mini batch的数据在同一个神经元计算均值和方差
  • WN对网络的网络权值 W 进行归一化(L2归一化)

BN和LN对比

  • BN高度依赖于mini-batch的大小，实际使用中会对mini-Batch大小进行约束，不适合类似在线学习（mini-batch为1）情况；
  • BN不适用于RNN网络中normalize操作：
    • BN实际使用时需要计算并且保存某一层神经网络mini-batch的均值和方差等统计信息，对于对一个固定深度的前向神经网络（DNN，CNN）使用BN，很方便；
    • 但对于RNN来说，sequence的长度是不一致的，换句话说RNN的深度不是固定的，不同的time-step需要保存不同的statics特征，可能存在一个特殊sequence比其的sequence长很多，这样training时，计算很麻烦
  • 但LN可以有效解决上面这两个问题
  • LN适用于LSTM的加速，但用于CNN加速时并没有取得比BN更好的效果